Question

6．下面使用类比推理正确的是（　　）

• A． 直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类推出：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
• B． 同一平面内，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b．
• C． 若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b类推出：若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b
• D． 以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²

Answer 1

分析 A举例说明类推出的命题是假命题，
B举例说明类推出的命题是假命题；
C举例说明类推出的命题是假命题；
D说明类推出的命题是真命题．

解答 解：对于A，直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c是真命题，
类推出：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$是假命题，如$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不一定平行；
对于B，同一平面内，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b是真命题，
类推出：空间中，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b是假命题，a与b也可能异面，或相交；
对于C，若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b是真命题，
类推出：若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b是假命题，如a=1+i，b=i，满足a-b＞0，且a＞b不成立；
对于D，平面几何中，以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r²是真命题，
类推出：空间解析几何中，以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²是真命题．
故选：D．

点评 本题考查了类比推理的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是综合性题目．