Question

14．执行如图所示程序框图，则其结果输出S为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根据程序框图的功能，进行求解即可．

解答 解：本程序的计算功能是计算S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sin$\frac{3π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$，
∵y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{3}}=6$，且sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sin$\frac{3π}{3}$+…+sin$\frac{6π}{3}$=0，
∴S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sin$\frac{3π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$，
故选：C

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，了解程序的功能，结合三角函数的周期性是解决本题的关键．