Question

9．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用换元法，设设x+y=m，x-y=n，得到关于m，n的方程组，求出吗，n的值，再得到关于x，y的方程组，解得即可．

解答 解：设x+y=m，x-y=n，
则$\left\{\begin{array}{l}{3m-4n=4}\\{\frac{m}{2}+\frac{n}{6}=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{28}{15}}\\{n=\frac{2}{5}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{28}{15}}\\{x-y=\frac{2}{5}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{15}}\\{y=\frac{11}{15}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了方程组的解法，关键是换元，属于基础题．