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    已知函数

    （Ⅰ）证明：若则 ；

    （Ⅱ）如果对于任意恒成立，求的最大值.

     

    【答案】

    （Ⅰ）函数的导函数为，　  ……分

    在上考虑函数，由，

    可知单调递减，结合，当时，，所以，，

    在单调递减 ．…………………………………分

    ，

    若则 ……………………………………………分

    （Ⅱ） 要使得对任意即恒成立，首先由熟知的不等式知………………………………………………分

    令，则只要恒成立．……………………分

    以下在上考虑.

    ．…………………………分

    这里，故若，则在区间内，，单调递减，但所以在区间内，，这与题意不符；……………分

    反之，若，则当时恒有，单调递增，但所以对任意，也就是恒成立. ……………………分

    综上所述，使得对任意恒成立的最大的

    【解析】略

     

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    已知函数．
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    （Ⅱ）．已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，且．当m＞n时，比较与的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，已知a1=2，数列{bn}的公差为d=2．探究在数列{an}与{bn}中是否有相等的项，若有，求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．

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    已知函数=

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    已知函数              

    （1）证明：曲线在x=0处的切线过点；

    （2）若在处取得极小值，求a的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省佛山市高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （I）求函数的定义域；

    （II）已知函数，判断并证明该函数的奇偶性；

     

     

     

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