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    已知函数              

    （1）证明：曲线在x=0处的切线过点；

    （2）若在处取得极小值，求a的取值范围。

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    （2013•唐山一模）已知函数f(x)=
    mx+nex
    在x=1处取得极值e-1．
    （I ）求函数f（x）的解析式，并求f（x）的单调区间；
    （II）当x＞0 时，试证：f（1+x）＞f（1-x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知函数f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R，a≠0）的图象过点P（-1，2）且在P处的切线与直线x-3y=0垂直．
    （Ⅰ）若c=0，试求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，b＞0且f（x）在区间（-∞，m）及（n，+∞）上均为增函数，试证：n-m＞1．

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一暑假作业（一）必修1数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，,

    (1)若为奇函数，求的值；

    (2)若=1，试证在区间上是减函数；

    (3)若=1，试求在区间上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省聊城市高一第四次模块检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）若在上单调递增，求的取值范围；

    （2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的 “凹函数”．试证当时，为“凹函数”．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的

    “凹函数”．试证:当时，为“凹函数”．

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