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【题目】如果奇函数y=f(x) (x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x﹣1,则使f(x﹣1)<0的x的取值范围是

【答案】(﹣∞,0)∪(1,2)
【解析】解:由题意x∈(0,+∞)时,f(x)=x﹣1,可得x>1时,函数值为正,0<x<1时,函数值为负
又奇函数y=f(x) (x≠0),由奇函数的性质知,当x<﹣1时,函数值为负,当﹣1<x<0时函数值为正
综上,当x<﹣1时0<x<1时,函数值为负
∵f(x﹣1)<0
∴x﹣1<﹣1或0<x﹣1<1,即x<0,或1<x<2
所以答案是(﹣∞,0)∪(1,2)

练习册系列答案
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