Question

已知A={x|y=

3-|x-2|

}，B={y|y=log₂（x²+4）}，则A∩B=（　　）

• A、∅
• B、[2，5]
• C、[-1，5]
• D、[2，+∞]

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：分别求解函数的定义域和值域化简集合A，B，然后直接利用交集运算求解．

解答： 解：由3-|x-2|≥0，得|x-2|≤3，解得-1≤x≤5．
∴A={x|y=

3-|x-2|

}=[-1，5]，
∵x²+4≥4，
∴log₂（x²+4）≥2，
∴B={y|y=log₂（x²+4）}=[2，+∞），
∴A∩B=[-1，5]∩[2，+∞）=[2，5]．

故选：B．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了函数定义域及值域的求法，是基础题．