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    在双曲线上求一点P，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

     

    答案：
    解析：

    解：设P点的坐标为(x,y)，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.

    ∵双曲线的准线方程为.

    ∴.

    ∵｜PF1｜=2｜PF2｜,

    ∴P在双曲线的右支上，

    ∴

    把代入方程得：.

    所以，P点的坐标为

     


    提示：

    考查双曲线准线方程、第二定义等基本内容.

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