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    18．已知cosα=$\frac{4}{5}$，求sin4α+cos4α的值．

    分析 将所求配方，利用基本关系式表示，求出sin2α，代入计算．

    解答 解：已知cosα=$\frac{4}{5}$，所以sin2α=$\frac{9}{25}$，所以sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-2×$\frac{9}{25}$×$\frac{16}{25}$=$\frac{337}{625}$．

    点评 本题考查了三角函数的基本关系式的运用求三角函数值．比较基础．

    练习册系列答案
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    （1）a1=1，an+1=an+2n+1；
    （2）a1=1，an+1 =2nan；
    （3）a1=2，an+1=a${\;}_{n}^{2}$（an ＞0）；
    （4）a1=1，an+1=2an+1；
    （5）a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．

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    （2）f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$；
    （3）f（x）=sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x；
    （4）f（x）=sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{4}$）-2cos2$\frac{πx}{8}$+1．

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