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    平面上动点M到点F（3，0）的距离等于M到直线l：x=-3的距离，则动点M满足的方程（　　）
    A、y2=6xB、y2=12xC、x2=6yD、x2=12y
    分析：由点M到点F（3，0）的距离与到直线x=-3的距离相等，利用抛物线的定义，即可求得结论．
    解答：解：由条件可知，点M到点F（3，0）的距离与到直线x=-3的距离相等，
    所以点M的轨迹是以F（3，0）为焦点，x=-3为准线的抛物线，其方程为y2=12x．
    故选：B．
    点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，点P到点F的距离等于点P到直线l的距离．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知动点P（x，y）（y≤0）到点F（0．-2）的距离为d1，到x轴的距离为d2，且d1-d2=2．
    （I）求点P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若A、B是（I）中E上的两点，
    .
    OA
    •
    .
    OB
    =-16    ，过A、B分别作直线y=2的垂线，垂足分别P、Q．证明：直线AB过定点M，且
    .
    MP
    •
    .
    MQ
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
    d2
    d1
    =
    		2
    2
    ．
    （1）求动点P所在曲线C的方程；
    （2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
    （3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使
    S
    2
    2
    =λS1S3    成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：高三文科感知训练专项训练（3）（解析版） 题型：解答题

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，点P到点F的距离等于点P到直线l的距离．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，求|AB|．

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