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    1．已知函数f（x）=2x2-4kx-5在区间[-1，2]上不具有单调性，则k的取值范围是（-1，2）．

    分析 若函数f（x）=2x2-4kx-5在区间[-1，2]上不具有单调性，则对称轴在区间（-1，2）上，进而得到答案．

    解答 解：∵函数f（x）=2x2-4kx-5的图象的对称轴为x=k，
    若函数f（x）=2x2-4kx-5在区间[-1，2]上不具有单调性，
    则k∈（-1，2），
    故答案为：（-1，2）．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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