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    一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)
    （2）（3）（4）

    试题分析：解：∵正方体容器中盛有一半容积的水，无论怎样转动，其水面总是过正方体的中心．三角形截面不过正方体的中心，故（1）不正确；
    过正方体的一对棱和中心可作一截面，截面形状为长方形，故（2）正确；
    过正方体四条互相平行的棱的中点得截面形状为正方形，该截面过正方体的中心，故（3）正确；
    过正方体一面上相邻两边的中点以及正方体的中心得截面形状为正六边形，故（4）正确.

    故答案为：（2）（3）（4）
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    如图，四边形ABCD为矩形，AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点.且BF 平面ACE.

    （1）求证：平面ADE平面BCE；
    （2）求四棱锥E-ABCD的体积；
    （3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.

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    已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)
    A．B．2 C．D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题中错误的是(　　)．
    A．点H是△A1BD的垂心
    B．AH垂直于平面CB1D1
    C．AH的延长线经过点C1
    D．直线AH和BB1所成角为45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中, P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.
    ①存在P,Q两点,使BPDQ;
    ②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;
    ③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;
    ④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
    以上命题为真命题的个数是(  )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，分别为棱的中点，给出下列对线段所在直线：①与；②与;③与.其中，是异面直线的对数共有        对.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆台上、下底面面积分别为、, 侧面积是, 这个圆台的高为                

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