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若对任意正实数a,不等式x2<1+a恒成立,则实数x的最小值为
 
考点:函数恒成立问题
专题:函数的性质及应用
分析:根据a是正实数,确定x2≤1,解得-1≤x≤1,所以实数x的最小值为-1.
解答: 解:∵a是正实数,
∴1+a>1,
∴不等式x2<1+a恒成立等价于
x2≤1,
解得:-1≤x≤1,
∴实数x的最小值为-1,
故答案为:-1.
点评:本题考查不等式性质的应用以及恒成立命题的转化.属于中档题.
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2
2
3
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x2
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5
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6
2
2
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0
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