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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，则f（x）的单调减区间为
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,二倍角的正弦,二倍角的余弦
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：对函数解析式合并同类项后，利用二倍角公式和两角和公式化简，然后利用三角函数的性质求得其单调减区间．
    解答： 解：∵f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    =（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）-sin2x=cos2x-sin2x
    =
    		2
    （
    		2
    2
    cos2x-
    		2
    2
    sin2x）
    =
    		2
    cos（2x+
    π
    4
    ），
    ∴当2kπ≤2x+
    π
    4
    ≤π+2kπ时，即kπ-
    π
    8
    ≤x≤kπ+
    3π
    8
    时，k∈Z，函数单调减，
    ∴函数f（x）的单调递减区间为：[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ]（k∈Z），
    故答案为：[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ]（k∈Z）．
    点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换的应用，三角函数的图象和性质．考查了学生基础知识的掌握．
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    π
    2
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    A
    2
    -
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，cosB=
    4
    5
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