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    若实数x，y满足不等式组
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    x-y≥-1
    ，则4|x-1|+y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=4|x-1|+y，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，设z=4|x-1|+y，
    则y=-4|x-1|+z，
    平移直线y=-4|x-1|+z，由图象可知当直线经过点B时，z取得最大值，
    由
    x+2y=2
    x-y=-1
    ，解得
    x=0
    y=1
    ，即B（0，1），
    此时z=4|x-1|+y=4+1=5，
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，本题难度比较大．
    练习册系列答案
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    +
    y2
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    y2
    5
    -
    x2
    m
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    		6
    2
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    		2
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    ∫
    1
    0
    （
    		1-x2
    +
    1
    2
    x）dx=
     
    ．

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    OA
    =m
    OB
    +n
    OC
    （m，n＞0），则
    1
    m
    +
    9
    n
    的最小值为
     
    ．

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    已知a，b∈R，则“a2+b2＜2”是“ab＜1”的（　　）
    A、必要而不充分条件
    B、充要条件
    C、充分而不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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