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    直线y=x与抛物线y=2x-x2所围成封闭图形的面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求两个曲线的交点，利用定积分的几何意义求区域面积．
    解答： 解：将y=x，代入y=2x-x2得x=2x-x2，解得x=0或x=1，
    ∴直线y=x和抛物线y=2x-x2所围成封闭图形的面积
    S=
    ∫
    1
    0
    [x-（2x-x2）]dx=（
    1
    2
    x2-
    1
    3
    x3    ）
    |
    1
    0
    =
    1
    6
    ，
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题主要考查积分的几何意义，联立曲线方程求出积分的上限和下限是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    		3
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    π
    3
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    π
    3
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    1
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