Question

已知p：-2≤

4-x

3

≤2，q：（x-1-m）（x-1+m）≤0，（m＞0）．￢p是￢q的必要不充分条件，求m的范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：计算题,简易逻辑

分析：首先化简P，q及￢p是￢q的必要不充分条件，而后求解．

解答： 解：-2≤

4-x

3

≤2可化简为-2≤x≤10，
（x-1-m）（x-1+m）≤0，（m＞0）可化简为1-m≤x≤1+m．
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴

1-m≥-2 1+m＜10

或

1+m≤10 1-m＞-2

解得，0＜m≤3．
即m的范围为0＜m≤3．

点评：本题考查了必要条件与充分条件的判断及条件的化简，注意命题之间的转化，属于基础题．