练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列函数的导数
    （1）f（x）=ex•（cosx+sinx）；
    （2）f（x）=
    2sinx
    1+x2
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算法则即可得到结论．
    解答： 解：（1）∵f（x）=ex•（cosx+sinx），
    ∴f′（x）=ex•（cosx+sinx）+ex•（cosx+sinx）′=ex•（cosx+sinx）+ex•（cosx-sinx）=2ex•cosx；
    （2）∵f（x）=
    2sinx
    1+x2
    ，∴f′（x）=
    2cosx•(1+x2)-2sinx•2x
    (1+x2)2
    ．
    点评：本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握导数的运算法则．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域；
    （Ⅲ） 令g（x）=f（x-
    π
    6
    ），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为函数，f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，K≠0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象的一部分．

    （Ⅰ）求f（x）的解析式及f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（1）+f （2）+f（3）+…f（2008）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：-2≤
    4-x
    3
    ≤2，q：（x-1-m）（x-1+m）≤0，（m＞0）．￢p是￢q的必要不充分条件，求m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已设函数f（x）=
    ex
    x2+ax+a
    ，其中a为实数．
    （Ⅰ）当a=0时，若直线l过（2，0）与f（x）相切，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当f（x）的定义域为R时，求f（x）的单调减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE=4，BC=6，且BD=1，cos∠ADB=
    		101
    101
    ．
    （1）求证：平面AEC⊥平面BCED；
    （2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为
    2
    		21
    21
    ？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这5天的数据中随机抽出2天．
    （1）求恰有一天空气质量超标的概率；
    （2）求至多有一天空气质量超标的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过点（-1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2
    		2
    ，则圆C的标准方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案