练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点.

    求证：四边形B′EDF是菱形；

    证明见解析


    解析:

    证明：如上图所示，由勾股定理，得B′E=ED=DF=FB′=a,下证B′、E、

    D、F四点共面，取AD中点G，连结A′G、EG，由EGABA′B′知，B′EGA′是

    平行四边形.∴B′E∥A′G,又A′F DG,∴A′GDF为平行四边形.

    ∴A′G∥FD，∴B′、E、D、F四点共面

    故四边形B′EDF是菱形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网
    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为A1B和CC1的中点．求：

    （Ⅰ）直线MN和BC所成角的正切值；
    （Ⅱ）直线A1B和平面ABCD所成角的大小；
    （Ⅲ）点N到直线AB的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中点，求证：平面EFG∥平面MNQ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量
    BA1
    与向量
    AC
    所成的角为
    120°
    120°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    在棱长为a的正方体骨架内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持球形)，则气球表面积的最大值为

    [　　]

    A．2πa2
    B．3πa2
    C．4πa2
    D．4πa2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    如图, 在棱长为a的正方体A＇B＇C＇D＇-ABCD中过底面对角线AC作一个与底

    面

    [　　]

       

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案