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    已知函数①f(x)=5x-
    2
    3
    ；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一的自变量x2，使
    		f(x1)f(x2)
    =5    成立的函数为（　　）
    A．①③④B．②④C．①③D．③
    对于①f(x)=5x-
    2
    3
    ，对于定义域内的任意一个非零实数x，x-
    2
    3
    都有倒数，但倒数对应的自变量x2，有两个，它们互为相反数，故不满足条件．
    对于②f（x）=5cosx，当x=2kπ+
    π
    2
    时，函数没有倒数，故不满足条件．
    对于③f（x）=5ex ，对任意一个自变量，函数都有唯一的倒数，故满足条件．
    对于④f（x）=5lnx，x=1时，lnx没有倒数，故不满足条件．
    故选D．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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