Question

14．从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张是A的概率为（　　）

• A． $\frac{{{C}_{4}^{3}C}_{48}^{2}}{{C}_{52}^{5}}$
• B． $\frac{{{C}_{48}^{3}C}_{4}^{2}}{{C}_{52}^{5}}$
• C． 1-$\frac{{{C}_{48}^{1}C}_{4}^{4}}{{C}_{52}^{5}}$
• D． $\frac{{{C}_{4}^{3}C}_{48}^{2}{{+C}_{4}^{4}C}_{48}^{1}}{{C}_{52}^{5}}$

Answer 1

分析 从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，基本事件总数n=${C}_{52}^{5}$，至少有3张是A包含3张A，2张其他扑克牌和4张A，1张其他扑克牌两种情况，由此能求出至少有3张是A的概率．

解答 解：从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，
基本事件总数n=${C}_{52}^{5}$，
至少有3张是A包含3张A，2张其他扑克牌和4张A，1张其他扑克牌两种情况，
∴至少有3张是A的概率为P=$\frac{{{C}_{4}^{3}C}_{48}^{2}{{+C}_{4}^{4}C}_{48}^{1}}{{C}_{52}^{5}}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．