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    平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？

     

    216

    【解析】

    【解析】
    我们把从共线的4个点取点中的多少作为分类的标准：

    第一类：共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点，共有C42·C81＝48(个)不同的三角形；

    第二类：共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点，共有C41·C82＝112(个)不同的三角形；

    第三类：共线的4个点中没有点作为三角形的顶点，共有C83＝56(个)不同的三角形．

    由分类计数原理，不同的三角形共有48＋112＋56＝216(个)．

     

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