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    【题目】已知函数 ．
    （1）作出函数y=f（x）在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间；
    （2）当 时，求f（x）的最大值与最小值．

    【答案】
    （1）解：因为函数

    = sin2x+ cos2x+cos2x+1

    =

    =

    = ，

    所以 ，

    按五个关键点列表，得

    0

    π

    2π

    x

    y

    1

    1

    1

    描点并用光滑的曲线连接起来，得如下图：

    由图可知f（x）的单调递减区间为


    （2）解：由（1）中所作的函数图象，可知

    当 时，f（x）取得最大值 ；

    当 时，f（x）取得最小值


    【解析】（1）利用三角恒等变换化简函数f（x）为正弦型函数，按五个关键点列表，描点并用光滑的曲线连接成图，由图写出f（x）的单调递减区间；（2）由（1）中所作的函数图象，求出f（x）在 时的最值．

    练习册系列答案
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