【题目】北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示.由图判断,四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是( )
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度
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【题目】已知双曲线 ﹣
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1 , F2 , 过F2的直线交双曲线的右支于P,Q两点,若|PF1|=|F1F2|,且3|PF2|=2|QF2|,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
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【题目】如图,在几何体ABCDEF中,底面ABCD为矩形,EF∥CD,AD⊥FC.点M在棱FC上,平面ADM与棱FB交于点N.
(Ⅰ)求证:AD∥MN;
(Ⅱ)求证:平面ADMN⊥平面CDEF;
(Ⅲ)若CD⊥EA,EF=ED,CD=2EF,平面ADE∩平面BCF=l,求二面角A﹣l﹣B的大小.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,PC⊥平面ABCD,点E在棱PA上.
(Ⅰ)求证:直线BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若PC∥平面BDE,求证:AE=EP;
(Ⅲ)是否存在点E,使得四面体A﹣BDE的体积等于四面体P﹣BDC的体积的 ?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,侧棱SA丄底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1.M是棱SB的中点.
(1)求证:AM∥平面SCD;
(2)求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值;
(3)设点N是直线CD上的动点,MN与平面SAB所成的角为θ,求sinθ的最大值.
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【题目】已知命题p:函数f(x)=(m2﹣1) 上为增函数;命题q:函数g(x)=x2﹣2elnx﹣m有零点.
(I)若p∨q为假命题,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=sin(ωx﹣ )(ω>0)的图象与x轴的相邻两个交点的距离为
.
(1)求w的值;
(2)设函数g(x)=f(x)+2cos2x﹣1,求g(x)在区间 上的最大值和最小值.
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