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    【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

    【答案】A
    【解析】解：如图，l为该双曲线的右准线，设P到右准线的距离为d；

    过P作PP1⊥l，QQ1⊥l，分别交l于P1，Q1；

    ∵ ，3|PF2|=2|QF2|；

    ∴ ， ；

    过P作PM⊥QQ1，垂直为M，交x轴于N，则： ；

    ∴解得d= ；

    ∵根据双曲线的定义，|PF1|﹣|PF2|=2a，∴|PF2|=2c﹣2a；

    ∴根据双曲线的第二定义， ；

    整理成： ；

    ∴解得 （舍去）；

    即该双曲线的离心率为 ．

    故选A．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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