[题目]在(0.1)之间随机取两个数.则的概率为 ( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在（0，1）之间随机取两个数，则的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由已知可得x、y满足的区域为的边长为1得正方形内部，而表示正方形内部且在直线x+y＝下方的部分，计算两部分面积，由几何概型公式计算即可.

由题意得满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S＝1×1＝1，

若两数之和小于，即x+y＜，对应的区域为直线x+y＝下方，且在正方形OABC内部，即如图的阴影部分．

∵直线x+y＝分别交BC、AB于点D（，1）、E（1，），

∴S△BDE＝．

因此，阴影部分面积为S'＝SABCD﹣S△BDE＝1-＝．

由此可得：两数之和小于概率为P＝．

故选:A

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