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    9．函数f（x）=lnx+2x-6的零点在区间（a，a+1），a∈Z内，则a=2．

    分析 函数f（x）=lnx+2x-6在其定义域上连续单调递增，从而利用函数的零点的判定定理求解即可．

    解答 解：函数f（x）=lnx+2x-6在其定义域上连续单调递增，
    f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，
    f（3）=ln3+6-6=ln3＞0；
    故函数f（x）=lnx+2x-6的零点在区间（2，3）内，
    故a=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用．

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    19．已知α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且α+β＜0，若sinα=1-m，sinβ=1-m2，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$）B．（-2，1）C．（1，$\sqrt{2}$]D．（-$\sqrt{2}$，1）

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    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≥0}\\{b{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$为奇函数，则不等式f（x）＜4的解集为（　　）
    A．（-1，1）B．（-4，4）C．[-1，+∞）D．（-∞，4）

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    17．已知二项式（${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
    （1）求展开式的第三项；
    （2）求二项式系数最大的项
    （3）求二项展开式的二项式系数和以及其所有项的系数和．

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    4．在直角平面坐标系中，二次函数f（x）过定点（-1，3），顶点坐标为（0，2）；正比例函数g（x）的图象恰为一、三象限的角平分线．若函数F（x）=af（x）-g（x），其中a为常实数．
    （1）求函数F（x）；
    （2）若a＞0，设F（x）在区间[1，2]上的最小值为G（a），求G（a）的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若G（a）＞m2-2tm-5对所有的a∈（0，+∞），t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．实数a，b满足 a＞0，b＞1，a+b=$\frac{3}{2}$，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小植为（　　）
    A．1+2$\sqrt{2}$B．2+4$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（0，1）．

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    18．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，则$\frac{{S}_{5}}{{a}_{5}}$=31．

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    19．设{an}是公比为q的等比数列，|q|＜1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-31，-1，9，17，129}中，则q的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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