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    已知sinθ•cosθ=
    2
    5
    ，且
    		cos2θ
    =-cosθ    ，sinθ+cosθ的值是（　　）
    A、-
    3
    		5
    5
    B、±
    3
    		5
    5
    C、-
    		5
    5
    D、±
    		5
    5
    分析：先根据：∵
    		cos2θ
    =-cosθ    ，判断出cosθ＜0，进而根据sinθ•cosθ=
    2
    5
    ＞0推断出sinθ＜0，进而利用同角三角函数基本关系可知sinθ+cosθ=-
    		1+2sinθ•cosθ
    求得答案．
    解答：解：∵
    		cos2θ
    =-cosθ    ，
    ∴cosθ＜0
    ∵sinθ•cosθ=
    2
    5
    ＞0
    ∴sinθ＜0
    ∴sinθ+cosθ=-
    		1+2sinθ•cosθ
    =-
    3
    		5
    5

    故选A
    点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题过程中关键的地方是对sinθ和cosθ正负的判定．
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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