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    （2012•安徽模拟）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
    		3
    a    =2csinA．
    （1）求角C；
    （2）若c=2，△ABC 的面积为
    		3
    ，求a，b的值．
    分析：（1）在锐角△ABC中，由已知
    		3
    a    =2csinA 可得 
    		3
    sinA = 2sinAsinC    ，解得 sinC=
    		3
    2
    ，可得 C 的值．
    （2）若c=2，由余弦定理可得 4=a2+b2-ab ①，再由
    1
    2
    •ab•sin
    π
    3
    =
    		3
    ，解得 ab=4 ②，由①②联立方程组解得a，b的值．
    解答：解：（1）∵在锐角△ABC中，已知
    		3
    a    =2csinA，
    ∴
    		3
    sinA = 2sinAsinC    ，解得 sinC=
    		3
    2
    ，∴C=
    π
    3
    ．
    （2）若c=2，由余弦定理可得 4=a2+b2-2ab•cos
    π
    3
    =a2+b2-ab  ①．
    又∵△ABC 的面积为
    		3
    ，
    ∴
    1
    2
    •ab•sin
    π
    3
    =
    		3
    ，解得 ab=4 ②．
    由①②联立方程组解得 a=2，b=2．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    		3
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    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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