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    已知点A（1，0），B（2，0）．若动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0，则点M的轨迹方程为______．
    设M的坐标为（x，y），可得
    AM
    =（x-1，y），
    AB
    =（1，0），
    BM
    =（x-2，y）
    ∴
    AB
    •
    BM
    =1×（x-2）+0×y=x-2，
    |AM|
    =
    		(x-1)2+y2

    ∵动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0，
    ∴（x-2）+
    		2
    •
    		(x-1)2+y2
    =0
    移项，平方得（x-2）2=2[（x-1）2+y2]
    整理，得x2+2y2=2，
    所以点M的轨迹方程为：
    x2
    2
    +y2=1    ．
    故答案为：
    x2
    2
    +y2=1
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    在⊿ABC中，设，，，
    （1）若⊿ABC为正三角形，求证：；
    （2）若成立，⊿ABC是否为正三角形.

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    若为的内心，且满足，则
    的形状为（    ）
    A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在□ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将
    □ABCD按向量a平移，使C点移到原点O.
    （1）求向量a；
    （2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是△ABC所在平面外一点，D是PC的中点，若
    BD
    =x
    AB
    +y
    AC
    +z
    AP
    ，则x+y+z=（　　）
    A．-1B．0C．
    1
    2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知角α∈(0，π)，向量
    m
    =(2，-1+cosα)，
    n
    =(-1，cos2α)    ，
    m
    ∥
    n
    ，f(x)=sinx+
    		3
    cosx
    （Ⅰ）求角α的大小；
    （Ⅱ）求函数f（x+α）的最小正周期与单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|
    PM
    |=2|
    PN
    |    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令f(a)=
    GA
    •
    GB
    ，求f（a）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面向量
    α
    ，
    β
    (
    α
    ≠
    β
    ，
    β
    ≠    0）满足|
    α
    |=1    ，（1）当|
    α
    -
    β
    |=|
    α
    +
    β
    |=2    时，求|
    β
    |    的值；（2）当
    β
    与
    α
    -
    β
    的夹角为120°时，求|
    β
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．

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