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    【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
    （1）求A的大小；
    （2）若a=7，求△ABC的周长的取值范围

    【答案】解：（1）∵，
    ∴由正弦定理可得，
    ∴sinAcosC+sinAsinC=sin（A+C）+sinC，
    ∴sinA﹣cosA=1，
    ∴sin（A﹣30°）=，
    ∴A﹣30°=30°，∴A=60°；
    （2）由题意，b＞0，c＞0，b+c＞a=7，
    ∴由余弦定理49==（b+c）2﹣3bc≥（b+c）2（当且仅当b=c时取等号），
    ∴b+c≤14，
    ∵b+c＞7，
    ∴7＜b+c≤14，
    ∴△ABC的周长的取值范围为（14，21]．
    【解析】（1）利用正弦定理，结合和差的正弦公式，化简可得结论；
    （2）利用余弦定理结合基本不等式，可求△ABC的周长的取值范围．

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    【题目】已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}

    （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求实数a的值；

    （Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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    【题目】定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
    ①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；
    ②当x＞1时，f（x）＜0；
    ③f（2）=﹣1
    （I）求f（1）和 的值；
    （II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （III）求满足f（log4x）＞2的x的取值集合．

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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
    （1）证明：EF∥面PAD；
    （2）证明：面PDC⊥面PAD．

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