练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是 ．

    【答案】（2，3]∪[﹣3，﹣2）
    【解析】解：∵f（x）是定义在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函数，∴作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．
    由图可知：f（x）的值域是 （2，3]∪[﹣3，﹣2）．
    所以答案是：（2，3]∪[﹣3，﹣2）．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的值域和函数的奇函数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的；一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．
    （1）求函数F（x）的零点；
    （2）若关于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}的前n项和记为Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
    （1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？
    （2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比数列，求Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga ，（a＞0，且a≠1），
    （1）求函数f（x）的定义域．
    （2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且 ．

    （1）若∠BCD=60°，求证：BC⊥EF；
    （2）若∠CBA=60°，求直线AF与平面FBE所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
    （1）求A的大小；
    （2）若a=7，求△ABC的周长的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线C：y2=4x，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D．
    （Ⅰ）若线段AB的长为5，求直线l的方程；
    （Ⅱ）在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线MA，MD，MB的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的前项和为，且.

    （1）求证：数列为等比数列；

    （2）设数列的前项和为，求证： 为定值；

    （3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点．
    （1）证明：AC1∥平面BDE；
    （2）证明：AC1⊥BD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案