【题目】已知曲线
,则下列结论正确的是 ( )
A. 把
向左平移
个单位长度,得到的曲线关于原点对称
B. 把
向右平移
个单位长度,得到的曲线关于
轴对称
C. 把
向左平移
个单位长度,得到的曲线关于原点对称
D. 把
向右平移
个单位长度,得到的曲线关于
轴对称
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知平行于
轴的动直线
交抛物线
于点
,点
为
的焦点.圆心不在
轴上的圆
与直线
,
,
轴都相切,设
的轨迹为曲线
.
⑴求曲线
的方程;
⑵若直线
与曲线
相切于点
,过
且垂直于
的直线为
,直线
,
分别与
轴相交于点
,
.当线段
的长度最小时,求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】“微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号.用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介,然后关注该公众号,就能看见自己与好友每日行走的步数,并在同一排行榜上得以体现.现随机选取朋友圈中的50人,记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
步数/步 |
|
|
|
| 10000以上 |
男生人数/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
女性人数/人 | 0 | 3 | 7 | 9 | 1 |
规定:人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”,否则为“懈怠性”.
(1)以这50人这一天行走的步数的频率代替1人一天行走的步数发生的概率,记
表示随机抽取3人中被系统评为“积极性”的人数,求
和
的数学期望.
(2)为调查评定系统的合理性,拟从这50人中先抽取10人(男性6人,女性4人).其中男性中被系统评定为“积极性”的有4人,“懈怠性”的有2人,从中任意选取3人,记选到“积极性”的人数为
;
其中女性中被系统评定为“积极性”和“懈怠性”的各有2人,从中任意选取2人,记选到“积极性”的人数为
;求
的概率.
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【题目】已知椭圆
的离心率为
,且
过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
两点(点
均在第一象限),
与
轴,
轴分别交于
两点,且满足
(其中
为坐标原点).证明:直线
的斜率为定值.
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【题目】一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元,年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到
元.新生产线投入需要固定成本
万元,变化成本
万元,另外需要
万元作为新媒体宣传费用.问:当该商品技术升级后的销售量
至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
过点
,且离心率![]()
(1)求椭圆
的标准方程
(2)是否存在过点
的直线
交椭圆与不同的两点
,且满足
(其中
为坐标原点)。若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
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【题目】已知椭圆
的离心率
,且经过点
,
,
,
,
为椭圆的四个顶点(如图),直线
过右顶点
且垂直于
轴.
(1)求该椭圆的标准方程;
![]()
(2)
为
上一点(
轴上方),直线
,
分别交椭圆于
,
两点,若
,求点
的坐标.
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