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    已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点，且双曲线过点（
    3a2
    p
    ，
    2b2
    p
    ），则该双曲线的渐近线方程为
     
    分析：先根据抛物线的方程求得焦点即双曲线的右焦点的坐标，进而求得a和b的关系式，进而把点（
    3a2
    p
    ，
    2b2
    p
    ）代入双曲线方程求得a和b的关系式，最后联立求得
    b
    a
    的值，进而求得双曲线的渐近线方程．
    解答：解：依题意可知
    a2+b2=
    p2
    4
    9a2
    p2
    -
    4b2
    p2
    =1
    ，两式相减求得8b2=5a2，
    ∴
    b
    a
    =
    5
    8
    =
    		10
    4

    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x=±
    		10
    4
    x
    故答案为：y=±
    		10
    4
    x
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和圆锥曲线的共同特征．考查了学生对双曲线基础知识的整理把握和灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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