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    如图，一艘船从A点出发以2
    		3
    km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行16km所需的时间．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：作出图形，利用勾股定理，即可求出实际航行速度，进而根据路程求出航行时间．
    解答： 解：如图，设
    AD
    表示船垂直于对岸的速度，
    AB
    表示水流的速度，
    以AD，AB为邻边作平行四边形ABCD，则
    AC
    就是船实际航行的速度．…（4分）
    在Rt△ABC中，|
    AB
    |=2，|
    AD
    |=|
    BC
    |=2
    		3
    ，
    ∴|
    AC
    |=
    AB
    2    +
    BC
    2
    =4，
    即船实际航行速度的大小为4km/h，
    故实际航行16km所需的时间为4小时．
    点评：本题以实际问题为载体，考查向量的加法运算，考查三角函数知识，作出图形是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f（x）＜-
    1
    2
    的解集是（　　）
    A、（-∞，-1]
    B、（-∞，-1）
    C、[1，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（
    1
    an
    ），n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式，
    理科：（2）令bn=
    1
    an-1an
    （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
    m-2005
    2
    对一切n∈N+成立，求最小整数m．
    文科：（2）令bn=
    1
    anan+1
    （n≥1），求{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，
    e
    为单位向量，当向量
    a
    ，
    e
    的夹角为
    2π
    3
    时，
    a
    +
    e
    在
    a
    上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（2，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（　　）
    A、4
    B、6
    C、10
    D、
    36
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    3
    kx3+
    1
    2
    x2    +5，且-4≤f′（2）-f′（1）≤4，则正整数k为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=m，m为正整数，an+1=
    an
    2
    ，当an为偶数时
    3an+1，当an为奇数时
    ，若a6=1，则m所有可能的取值为（　　）
    A、{4，5}
    B、{4，32}
    C、{4，5，32}
    D、{5，32}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过A（6，5），B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上的圆方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i为虚数单位，复数
    i
    i+1
    在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、
    		2

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