练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域为[1，4]．

    分析 由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得函数的值域．

    解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，∴2x+$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，∴cos（2x+$\frac{π}{3}$）∈[-1，$\frac{1}{2}$]，
    ∴y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3∈[1，4]，
    故答案为：[1，4]．

    点评 本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求函数$y=\frac{1-x}{{（1+{x^2}）cosx}}$的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∩B=（　　）
    A．RB．{x|x＜1，或x＞3}C．{x|-4＜x＜4}D．{x|-4＜x＜1，或3＜x＜4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，a=$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，则角B45°或135°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列命题中：
    ①α=2kx+$\frac{π}{3}$（k∈Z）是tanα=$\sqrt{3}$的充分不必要条件； 
    ②已知命题P：?x∈R，lgx=0；
    命题Q：?x∈R，2x＞0，则P∧Q为真命题； 
    ③若|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|≠0，函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{a}$|x2+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$x在R上有极值，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角范围为[$\frac{π}{3}$，π]； 
    ④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，则△ABC为钝角三角形；
     ⑤在△ABC中，若（a2+c2-b2）tanB=$\sqrt{3}$ac，则B=60°．
    其中正确命题的序号为①②④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=4$\sqrt{3}$sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若∠ABC=90°，则ω=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．甲、乙、丙三部机床独立工作，由一个工人照管，且一个工人不能同时照管两部或两部以上机床，某段时间内，它们不需要工人照管的概率分别为0.9、0.8和0.85，求在这段时间内，
    （1）三部机床都不需要工人照管的概率；
    （2）一人照管不过来而造成停工的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．“a=1”是“函数f（x）=x2+2ax-2在区间（-∞，-1]上单调递减”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ex，g（x）=mx+n．
    （1）设h（x）=f（x）-g（x）．当n=0时，若函数h（x）在（-1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；
    （2）设函数r（x）=$\frac{1}{f（x）}$+$\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求证：当x≥0时，r（x）≥1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案