练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．求函数$y=\frac{1-x}{{（1+{x^2}）cosx}}$的导数．

    分析 根据导数的运算法则求导即可．

    解答 解：${y^'}=\frac{{{{（1-x）}^'}（1+{x^2}）cosx-（1-x）{{[（1+{x^2}）cosx]}^'}}}{{{{（1+{x^2}）}^2}{{cos}^2}x}}$，
    =$\frac{{-（1+{x^2}）cosx-（1-x）[{{（1+{x^2}）}^'}cosx+（1+{x^2}）{{（cosx）}^'}]}}{{{{（1+{x^2}）}^2}{{cos}^2}x}}$，
    =$\frac{{-（1+{x^2}）cosx-（1-x）[2xcosx-（1+{x^2}）sinx]}}{{{{（1+{x^2}）}^2}{{cos}^2}x}}$，
    =$\frac{{（{x^2}-2x-1）cosx+（1-x）（1+{x^2}）sinx}}{{{{（1+{x^2}）}^2}{{cos}^2}x}}$．

    点评 本题考查了导数的运算法则和基本导数公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设定义在R上的函数f（x），对于任意实数m，n恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，则不等式f（x2）•f（2x-3）＞1的解集是（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-3，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率e=$\frac{1}{2}$，且椭圆过点（1，$\frac{3}{2}$）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）椭圆左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l与椭圆交于不同的两点A、B．
    （1）求△F1AB面积的最大值；
    （2）△F1AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线l方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列四个命题：
    ①如果θ是第二象限角，则sinθ•tanθ＜0；
    ②如果sinθ•tanθ＜0，则θ是第二象限角；
    ③sin1•cos2•tan3＞0；
    ④如果$θ∈（\frac{3π}{2}，2π）$，则sin（π+θ）＞0
    其中正确的是（　　）
    A．①②③④B．①③C．②③④D．①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为01．
      7816   6572   0802   6314   0214   4319   9714   0198
      3204   9234   4936   8200   3623   4869   6938   7181

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}]}$））是偶函数，则θ的值为（　　）
    A．0B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=4x2-4mx+1，在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增．则f（x）在[1，2]上的值域为[21，49]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域为[1，4]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案