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    在△ABC中，AB=数学公式-数学公式，C=30°，则AC+BC的最大值是________．

    4
    分析：先令BC=a，AC=b，由余弦定理，求得a和b的关系式，利用基本不等式求得整理求得（a+b）2的范围，进而求得a+b即AC+BC的最大值．
    解答：记BC=a，AC=b，由余弦定理，
    （-）2=a2+b2-2abcos30°
    =a2+b2-ab
    =（a+b）2-（2+）ab
    ≥（a+b）2-（2+）（a+b）2
    =（2-）（a+b）2，
    即（a+b）2≤=16，
    当且仅当a=b时，等号成立，
    ∴AC+BC的最大值为4．
    故答案为：4
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用和基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生对三角函数基础的综合运用．
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    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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