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    二元函数f(x，y)定义域为D＝｛(x，y)|f(x，y)有意义｝，则函数f(x，y)＝ln［xln(y－x)］的定义域所表示的平面区域是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：B
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    科目：高中数学 来源：江苏省前黄高级中学2007届高三数学周练试卷[原创]旧人教 题型：013

    二元函数f(x，y)定义域为D＝{(x，y)|f(x，y)有意义}，则函数f(x，y)＝ln[xln(y－x)]的定义域所表示的平面区域是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：山东肥城六中2008届高中数学(新课标)模拟示范卷4 题型：022

    若对任意x∈A，y∈B，()有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：

    (1)非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x＝y时取等号；

    (2)对称性：f(x，y)＝f(y，x)；

    (3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)对任意的实数z均成立．

    今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号：

    ①f(x，y)＝|x－y)；②f(x，y)＝f(x－y)2；③．

    ________．

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    科目：高中数学 来源：2008－2009学年高三数学模拟试题分类汇编：函数 题型：022

    若对任意x∈A，y∈B，()有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数．

    定义：满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：

    (1)非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x＝y时取等号；

    (2)对称性：f(x，y)＝f(y，x)；

    (3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)对任意的实数z均成立．

    给出三个二元函数：①f(x，y)＝(x－y)2；②f(x，y)＝|x－y|；③f(x，y)＝．

    请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号________．

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    科目：高中数学 来源：山西省模拟题 题型：填空题

    若对任意的x∈A，y∈B，(AR，BR)，有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x、y的二元函数。
    现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x、y的广义“距离”：
    （1）非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f(x，y)=f(y，x)；
    （3）三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)+f(z，y)对任意的实数z均成立。
    今给出下列四个二元函数：①f(x，y)=|x-y|；②f(x，y)=(x-y)2；③f(x，y)=；④f(x，y)=x2+y2。
    能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是（    ）。

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省温州市高三五校联考数学文卷 题型：填空题

    若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f (x，y)与之对应，则称f (x，y)为关于x，y的二元函数．定义：同时满足下列性质的二元函数f (x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：
    （Ⅰ）非负性：f (x，y)≥0；
    （Ⅱ）对称性：f (x，y)= f (y，x)；
    （Ⅲ）三角形不等式：f (x，y)≤f (x，z)+ f (z，y)对任意的实数z均成立．
    给出下列二元函数：
    ①f (x，y)=(x-y)2；②f (x，y)=|x-y|；③f (x，y)=；④f (x，y)=|sin(x-y)|．
    则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）

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