若对任意的x∈A，y∈B，(A

R，B

R)，有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x、y的二元函数。
现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x、y的广义“距离”：
（1）非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f(x，y)=f(y，x)；
（3）三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)+f(z，y)对任意的实数z均成立。
今给出下列四个二元函数：①f(x，y)=|x-y|；②f(x，y)=(x-y)²；③f(x，y)=

；④f(x，y)=x²+y²。
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是（）。

①④

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•晋中三模）若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）²；
③f(x，y)=

x-y

； ④f（x，y）=x²+y²．
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是

①④

．

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科目：高中数学 来源：河北省冀州中学2011届高三4月模拟考试数学理科试题 题型：013

已知方程(y＋1)(|x|＋2)＝4，若对任意的x∈[a，b](a，b∈Z)，都存在唯一的y∈[0，1]使方程都成立，且对任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b](a，b∈Z)使方程成立，则a＋b的最大值等于

[　　]

A．

B．

C．

D．