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    （1）已知数学公式，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
    （2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

    解：（1）∵sinx+cosx=，
    ∴，
    ∴sinxcosx=-；
    ，
    ∵
    ∴sinx-cosx=
    （2）原式=
    =
    =
    分析：（1）对进行平方，结合sin2x+cos2x=1，可直接求得sinxcosx的值，由于，可知sinx-cosx为负，故由开方即可求得sinx-cosx的值．
    （2）本题知道角的正切值，由于要求值的表达式是一个齐次式，故可以把分母上的1变形，用1的变换，结合商数关系把2sin2α-3sinαcosα-2cos2α变成tanα的函数，将2代入即可求值．
    点评：考查三角函数的公式变换，本题主要用到了平方关系，商数关系，是三角函数中的一道基本题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知数学公式，求数学公式的值；
    （2）已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα的值．

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    计算：
    （1）已知数学公式，求sinα-cosα的值．
    （2）求函数y=cos2x-2sinx+3的最大值及相应x的集合．

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    （2）将（1）中已知条件进行适当改变，能否求出sin（α-β）的值，若能求出其值，若不能请说明理由．
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