Question

9．下列四组函数中，相等的两个函数是（　　）

• A． f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$
• B． $f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$
• C． $f（x）={（\sqrt{x}）^2}$，g（x）=x
• D． $f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\root{3}{x^3}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不相同，不是相等函数；
对于B，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；
对于C，f（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），与g（x）=x（x∈R）的定义域不相同，不是相等函数；
对于D，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R）的对应关系不相同，不是相等函数．
故选：B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题目．