Question

14．若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 本题的关键是根据集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆A，理清集合A、B的关系，求实数m的取值范围

解答 解：集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且B⊆A
①B=∅时，2m-1≥m+1，故m≥2
②B≠∅时，m＜2，且$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≥-3}\\{m+1≤4}\end{array}\right.$
故-1≤m＜2．
综上，实数m的取值范围：m≥-1．

点评 本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．