Question

【题目】已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 和，求各边所在直线方程．

Answer 1

【答案】AB:2y+x-7=0 AC:x-y+2=0 BC:4y-x+1=0

【解析】

试题分析：B点应满足的两个条件是：①B在直线y-1=0上；②BA的中点D在直线x-2y+1=0上．由①可设B（xB，1），进而由②确定xB值，得到B点坐标；同理设出点C的纵坐标，根据中点坐标公式和C在x-2y+1=0上可求出C点坐标，然后利用两点式分别求出三边所在的直线方程即可

试题解析：设B（xB，1）则AB的中点D(，2)

∵D在中线CD：x-2y+1=0上

∴22+1＝0，

解得xB=5，故B（5，1）．

同样，因点C在直线x-2y+1=0上，可以设C为（2yC-1，yC），

根据=1，解出yC=-1，

所以C（-3，-1）．

根据两点式，得直线AB的方程为y-3= （x-1）；

直线BC的方程为y-1= （x-5）；

直线AC的方程为y-3= （x-1）

化简得△ABC中直线AB：x+2y-7=0，

直线BC：x-4y-1=0，

直线AC：x-y+2=0