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    【题目】满足{1}X{1，2，3，4}的集合X有（ ）

    A.4个B.5个C.6个D.7个

    【答案】D

    【解析】

    根据子集和真子集的概念可知，集合X中必含有元素1，且最多含有3个元素，对集合X中元素个数分类，即可列举出满足题意的集合X，从而求出个数.

    由题意可以确定集合X中必含有元素1，且最多含有3个元素，因此集合X可以是{1}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，共7个.

    故选：D．

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    【题目】已知数列中，, 且.

    （1）求的值及数列的通项公式；

    （2）令, 数列的前项和为, 试比较与的大小；

    （3）令, 数列的前项和为, 求证: 对任意, 都有.

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    【题目】设为非负实数，函数.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）讨论函数零点的个数，并求出零点.

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    （1）若， ， ，求实数的取值范围；

    （2）设数列满足： ， ，设，若， ，求的取值范围；

    （3）若成公比的等比数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公比.

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    （1）求图中a的值；

    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

    （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

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    （1）求圆M的方程．

    （2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．

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    【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    ωx+φ

    0

    π

    2π

    x

    Asin（ωx+φ）

    0

    3

    0

    －3

    0

    （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；

    （2）令g(x)=f (x+）－，当x∈[， ]时，恒有不等式g(x)－a－3＜0成立，求实数a的取值范围

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    【题目】设函数.

    （1）求的极值；

    （2）若，当时，在区间内存在极值，求整数的值.

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