练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．设F1、F2分别是椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|-|PF1|的最小值为-5．

    分析 由|PM|-|PF1|=|PM|-（10-|PF2|）=|PM|+|PF2|-10≥|MF2|-10，即可得出．

    解答 解：F2（3，0）．
    ∵|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=$\sqrt{（6-3）^{2}+{4}^{2}}$=5．
    ∴|PM|-|PF1|=|PM|-（10-|PF2|）=|PM|+|PF2|-10≥|MF2|-10=5-10=-5，当且仅当三点M，F2，P共线时取等号．
    故答案为：-5．

    点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、三角形三边大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中，真命题的是（　　）
    A．?x0∈R，使得${e^{x_0}}≤0$B．命题?x∈R，2x＞x2的否定是真命题
    C．{x|x-1＜0}∩{x|x2-4＞0}=（-2，0）D．a＞1，b＞1的充分不必要条件是ab＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数y=f （x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y=f （x）是减函数，若|x1|＜|x2|，则（　　）
    A．f （x1）-f （x2）＜0B．f （x1）-f （x2）＞0C．f （x1）+f （x2）＜0D．f （x1）+f （x2）＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知点（x，y）满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{3x+2y-19≤0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．命题“数列{an}前n项和是Sn=An2+Bn的形式，则数列{an}为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．命题“?x0∈R，2x0-3＞1”的否定是（　　）
    A．?x0∈R，2x0-3≤1B．?x∈R，2x-3＞1C．?x∈R，2x-3≤1D．?x0∈R，2x0-3＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=x2-2x的定义域为$[{-\frac{1}{3}，\frac{11}{5}}]$，值域为[-1，$\frac{7}{9}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
    （1）求f（8）的值；
    （2）若f（x）是定义域内的增函数，解关于x不等式f（x）+f（x-2）≤3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．向量$\overrightarrow a=（1，1）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+\overrightarrow b$的方向相反，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的取值范围是（-∞，-2）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案