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    在△ABC中，A=
    π
    3
    ，AB=4且S△ABC=
    		3
    ，则BC边的长为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由AB，sinA及已知的面积，利用三角形面积公式求出AC的长，再由AB，AC及cosA的值，利用余弦定理即可求出BC的长．
    解答： 解：∵A=
    π
    3
    ，AB=4且S△ABC=
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•AC•sinA，即
    		3
    =
    1
    2
    ×4AC×
    		3
    2
    ，
    解得：AC=1，
    由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=13，
    则BC=
    		13
    ．
    故答案为：
    		13
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    解不等式：4x-
    1
    2
    -5•2x-1-3＞0．

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    数列{an}的通项公式为an=ncos
    nπ
    2
    ，其前n项和为Sn，则S2015等于（　　）
    A、1002B、1004
    C、1006D、-1008

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}满足a1+2014a2014=2013a2013，O为坐标原点，点P（1，a1），Q（2014，a2014），则
    OP
    •
    OQ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （如图）正△ABC的边长为3，D、E分别是BC边上的三等分点，沿AD、AE折起，使B、C两点重合于点P，则下列结论：
    ①AP⊥DE；
    ②AP与面PDE所成角的正弦值是
    		6
    3
    ；
    ③P到平面ADE的距离为
    		6
    3
    ；
    ④AP与底面ADE所成角的余弦值为
    		6
    9
    ．
    其中正确结论的序号为
     
    （把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ADF-BCE中，DF⊥平面ABCD，AD=DC，G是DF的中点
    （Ⅰ）求证：BF∥平面ACG；
    （Ⅱ）求证：平面ACG⊥平面BDF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C对边，且a2=bc．
    （1）当a=4，
    b
    c
    =
    cosB
    cosC
    ，求△ABC的面积；
    （2）若A=
    π
    3
    ，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F．
    求证：四边形BCFE是梯形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的是计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    100
    的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（　　）
    A、i＞100B、i≤100
    C、i＞50D、i≤50

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