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    【题目】已知函数f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f'（x）为f（x）的导数．

    （1）求曲线在点A（0，f（0））处的切线方程；

    （2）设，求在区间[0，π]上的最大值和最小值。

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）切线方程的求法：切点横坐标①代入原方程求切点纵坐标，②代入导函数求切线斜率.

    （2）对求导，得。对求导，判断在区间上的单调性与极值，从而判断最大最小值.

    (1) f (x) =cosx+xsinx-1, 所以f (0) =0, f(0) =0，

    从而曲线y=f(x)在点A (0, f(0))处的切线方程为y=0.

    (2) ∵'g (x) =cosx+xsinx-1，

    当时，;当时，.

    所以g(x)在单调递增，在单调递减.

    又

    故

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    （II）若在上无极值点，求的值；

    （III）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由.

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