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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.


    解析 (1)∵S1＝a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列，∴Sn＝2n－1，

    又当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－2(2－1)＝2n－2.

    ∴an＝

    (2)a3，a5，…，a2n＋1是以2为首项，以4为公比的等比数列，

    .


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