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    已知数列{an}满足前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足bn＝，且前n项和为Tn，设cn＝T2n＋1－Tn.

    (1)求数列{bn}的通项公式；

    (2)判断数列{cn}的增减性．


    解析　(1)a1＝2，an＝Sn－Sn－1＝2n－1(n≥2)．

    ∴bn＝

    (2)∵cn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n＋1

    ＝＋＋…＋，

    ∴cn＋1－cn＝＋－

    ＝＜0，

    ∴{cn}是递减数列．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列命题：

    ①向量的长度与向量的长度相等；

    ②向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；

    ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

    ④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；

    ⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．

    其中不正确的个数为________．

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    若向量a与b不共线，a·b≠0，且c＝a－，则向量a与c的夹角为(　　)

    A．0              B.              C.               D.

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    对于数列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的(　　)．

    A．必要不充分条件                     B．充分不必要条件

    C．必要条件                               D．既不充分也不必要条件

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    已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为________．

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    设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝(　　)．

    A．8                B．7                C．6                D．5

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    已知数列{an}满足递推关系式an＋1＝2an＋2n－1(n∈N*)，且为等差数列，则λ的值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


       已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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